現在では説教と書くのが普通です。

もとは説経と書きお経を説き聞かせて教え導くことを説経といいました。

現在では「おせっきょう」といえば堅苦しい教訓的なこと、あるいは聞きたくもない忠告のことをいいますね。

私見ですがおそらく難しいお経の講義など聞く方にとってはさっぱり分からず
聞いて理解するのが大変だったことから現在の意味に転化したのかもしれません。

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